这道题怎么解,希望能写出详细过程,谢谢

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:55:34

这道题怎么解,希望能写出详细过程,谢谢

e^x*(1-cos2x)/2
求,∫e^x*cos2xdx 和∫e^xdx
∫e^x*cos2xdx=e^x*cos2x-∫cos2xde^x
=e^x*cos2x-∫e^xdcos2x=e^x*cos2x+2∫e^xsin2xdx;
2∫e^xsin2xdx=2(e^x*sin2x-∫sin2xde^x)
=2(e^x*sin2x-∫e^xdsin2x)
=2e^x*sin2x-4∫e^x*cos2xdx
∫e^x*cos2xdx=e^x*cos2x+2∫e^xsin2xdx
=e^x*cos2x+2e^x*sin2x-4∫e^x*cos2xdx
5∫e^x*cos2xdx=e^x*cos2x+2e^x*sin2x
再问：最后的答案好像不对
再答：按数学手册，e^x*sinx*(sinx-2cosx)/5+2e^x/5+C --------------∫udv=uv-∫vdu, -------原式=∫e^x*(1-cos2x)/2dx 求∫e^x*cos2xdx ∫e^x*cos2xdx=∫cos2xde^x=e^x*cos2x-∫e^x*dcos2x =e^x*cos2x+2∫e^x*sin2xdx =e^x*cos2x+2∫sin2xde^x =e^x*cos2x+2[sin2x * e^x-∫e^xdsin2x] =e^x*cos2x+2[sin2x * e^x-2∫e^xcos2xdx] =e^x*cos2x+2sin2x * e^x-4∫e^xcos2xdx 5∫e^x*cos2xdx=e^x*cos2x+2e^x*sin2x ∫e^x*cos2xdx=(e^x*cos2x+2e^x*sin2x)/5+c 原式=∫e^x*(1-cos2x)/2dx =(1/2)e^x*[1-(e^x*cos2x+2e^x*sin2x)/5]+c ---------- 1-(cos2x+2sin2x)/5 =1-[1-2(sinx)^2]/5-4sinxcosx]/5 =4/5+2(sinx)^2 /5+2sinx*(2cosx)/5 原式=(1/2)e^x*[1-(e^x*cos2x+2e^x*sin2x)/5] =e^x*sinx*(sinx-2cosx)/5+2e^x/5+C
再问：

书上的答案是这个，我怎么都算不出来

再答： (1/2)e^x*[1-(e^x*cos2x+2e^x*sin2x)/5]+c 不是一样吗？？？我上班去，

这道题怎么解,希望能写出详细过程,谢谢第12题，希望能写出详细过程，谢谢老师解方程~请写出详细过程,谢谢! 解一道高一物理题希望能提供详细的过程解答谢谢希望写出过程谢谢～请写出，详细过程。谢谢！谁能告诉我这道题怎么做,要详细过程,谢谢!要很详细哦! 请问这个数学题怎么做?请写出详细过程,谢谢一道高二数学题,希望大家帮下忙,【很急】,拜托【写出详细的过程】,谢谢了第三题'''希望有详细过程'''谢谢希望详细一点,谢谢,过程一定要写椭圆，希望尽快解答详细过程，谢谢