百度作业网手表的三个指针能互成120度吗?为什么?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/21 10:26:23
手表的三个指针能互成120度吗?为什么?
不能.
理由如下：
设时针走了x度时,分针与时针互成120度,则有
12x-x=120度×（3K±1）（其中K为自然数）
那么秒针与时针所成的角度为
13×11x=13×120（3K±1）
=12×120度（3K±1）+120度（3K±1）
=4×360度（3K±1）+120度（3K±1）
=120度（3K±1）（360度的整数倍舍去）
就是说若分针与时针成120度,则秒针与分针重合,所以三针不可能互成120度.
注：从零时整开始,当时针走了x度时,分针走了12x度,秒针走了12×12x度.分针与时针所成的差角为11x度,秒针与时针所成的差角为13×11x度.
理由如下：
设时针走了x度时,分针与时针互成120度,则有
12x-x=120度×（3K±1）（其中K为自然数）
那么秒针与时针所成的角度为
13×11x=13×120（3K±1）
=12×120度（3K±1）+120度（3K±1）
=4×360度（3K±1）+120度（3K±1）
=120度（3K±1）（360度的整数倍舍去）
就是说若分针与时针成120度,则秒针与分针重合,所以三针不可能互成120度.
注：从零时整开始,当时针走了x度时,分针走了12x度,秒针走了12×12x度.分针与时针所成的差角为11x度,秒针与时针所成的差角为13×11x度.