百度作业网关于重要函数的极限问题,我觉得求这个函数的极限,可以直接按书上公式写出e,为什么书上的解析会多一步（用对数恒等式化简）,
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 11:54:26
关于重要函数的极限问题,我觉得求这个函数的极限,可以直接按书上公式写出e,为什么书上的解析会多一步（用对数恒等式化简）,不知道有什么原则性的道理?
原则性的问题就是极限只有四则运算,但没有指数形式的运算法则.即
limf(x)=a,limg(x)=b
不能得到lim f(x)^g(x)=a^b
再问：
再问： 有这个定理呀，这个是书上第五节定理3
再问：
再问： 有书上推论2也不能说明问题吗？求解释呀
再问： 你说的这个公式确实不存在，像推论2的正整数就不能是个函数吗？
再答： 你自己也知道推论2的要求是正整数,而不是函数,所以当然不行了. 其实从重要极限lim(x->∞)(1+1/x)^x=e就可以看出指数形式的法则是不存在的了. 因为如果存在,那么 f(x)=1+1/x,limf(x)=1 g(x)=x,limg(x)=∞ lim(x->∞)(1+1/x)^x不就等于1了吗 显然这是错误的
再问： 你太厉害了，我记得以前也有数学题，是你帮忙解答的，记得你的头像。十分感谢
limf(x)=a,limg(x)=b
不能得到lim f(x)^g(x)=a^b
再问：
再问： 有这个定理呀，这个是书上第五节定理3
再问：
再问： 有书上推论2也不能说明问题吗？求解释呀
再问： 你说的这个公式确实不存在，像推论2的正整数就不能是个函数吗？
再答： 你自己也知道推论2的要求是正整数,而不是函数,所以当然不行了. 其实从重要极限lim(x->∞)(1+1/x)^x=e就可以看出指数形式的法则是不存在的了. 因为如果存在,那么 f(x)=1+1/x,limf(x)=1 g(x)=x,limg(x)=∞ lim(x->∞)(1+1/x)^x不就等于1了吗 显然这是错误的
再问： 你太厉害了，我记得以前也有数学题，是你帮忙解答的，记得你的头像。十分感谢
关于重要函数的极限问题,我觉得求这个函数的极限,可以直接按书上公式写出e,为什么书上的解析会多一步（用对数恒等式化简）,
关于极限的一些问题极限是数列特有的吗?（连续的函数我觉得其实可以看做一个数列）为什么数列会存在极限?不是书上的定义,而是
用对数恒等式求极限的问题（高分）
关于求函数极限的一个问题.
【函数求极限】关于函数求导数的问题,关于函数连续求极限的问题
为什么用不同的方法求极限、求导得出的结果会不一样?哪些函数可以直接求极限,哪些必须要先化简再求呢?
请问分段函数在分段点的左右极限求法.书上写的是直接代入分段点,为什么可以呢?如下
关于函数极限的问题
求极限,总觉得书上写的有毛病
关于函数极限有界性的一点问题：如图,我觉得无论函数是否存在极限,都具有有界性吧
为什么要用函数极限求数列的极限?直接求行吗
高数函数的极限书上的题