百度作业网求解两道数学题（关于多边形内角和与外角和）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 16:49:07
求解两道数学题（关于多边形内角和与外角和）
题如下：
1、一个多边形的每个外角都相等,且一个内角的度数是150°,则这个多边形的边数是多少?
2、已知一个多边形的每个内角都等于120°,它是几边形?它的每个外角是多少度?
要的是精确的过程而不是答案,要说明为什么这么算,道理何在?
题如下：
1、一个多边形的每个外角都相等,且一个内角的度数是150°,则这个多边形的边数是多少?
2、已知一个多边形的每个内角都等于120°,它是几边形?它的每个外角是多少度?
要的是精确的过程而不是答案,要说明为什么这么算,道理何在?
记住这三个知识点:
(1)多边形的内角和为(n-2)×180° (n为边数,n≥3)
(2)n边多边形具有n个内角
(3)一个角的内角+这个角的外角=180°
下面依据上面的知识解答
1.由于每个外角都相等,所以每个内角都相等,都为150°,所以有(n-2)×180°=n150°,
因此边数n=12
2.如果多边形的每个内角都等于120°,则有(n-2)×180°=n120°
解得n=6
每个外角= 180°-120°=60°
(1)多边形的内角和为(n-2)×180° (n为边数,n≥3)
(2)n边多边形具有n个内角
(3)一个角的内角+这个角的外角=180°
下面依据上面的知识解答
1.由于每个外角都相等,所以每个内角都相等,都为150°,所以有(n-2)×180°=n150°,
因此边数n=12
2.如果多边形的每个内角都等于120°,则有(n-2)×180°=n120°
解得n=6
每个外角= 180°-120°=60°