百度作业网《相对论浅说》里面洛伦兹变换的简单推导疑问
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 14:06:26
《相对论浅说》里面洛伦兹变换的简单推导疑问
两个坐标系K与K',如果在K‘（t'=0)拍取快照,而且如果我们从方程
x'=ax-bct
}
ct'=act-bx
中消去t,考虑到 v=bc/a ,我们得到
x'=a(1-v方/c方)c
我想知道这个结果是如何推导出来的
真厉害确实是打错了
不过我想问一下，为什么要求t而不是其他的呢？
两个结果相等的被除数和除数同时平方，结果仍然相等，这是什么定理吗？
两个坐标系K与K',如果在K‘（t'=0)拍取快照,而且如果我们从方程
x'=ax-bct
}
ct'=act-bx
中消去t,考虑到 v=bc/a ,我们得到
x'=a(1-v方/c方)c
我想知道这个结果是如何推导出来的
真厉害确实是打错了
不过我想问一下，为什么要求t而不是其他的呢？
两个结果相等的被除数和除数同时平方，结果仍然相等，这是什么定理吗？
首先,你最后一个方程抄错了一个字母,最后的因子是x,不是c.
先在第二个方程中令t'=0,然后求出t：
t=bx/ac
代入第一个方程,得
x'=ax-bc*bx/ac=a(1-b²/a²)x=a(1-v²/c²)x
证毕
再问： 两个结果相等的被除数和除数同时平方，结果仍然相等，这是什么定理吗？ 另外这个公式之前有一个a=(入+u)2 b=(入-u)2，这个ab分别代表什么呢？ 麻烦了，完成之后有追加分
再答： a, b是两个坐标系之间的变换系数。它们的具体值由光速不变原理定出，即 x²+y²+z²-c²t²=x'²+y'²+z'²-c²t'² 再加上条件 v=bc/a 从中就可以解出a和b 求t的原因是因为题目给的条件是t'=0，于是求t，把t消掉，就能解出x'和x之间的关系。 两个结果相等的被除数和除数同时平方，结果仍然相等，不算什么定理吧，这只是代数而已。你可以拿具体的数去试试，比如2/4=3/6，所以2²/4²=3²/6²，等等。
再问： 那个入和u不是变换系数吗？ 为什么要将他们变成a=(入+u)2 b=(入-u)2呢？
再答： 那只是为了推导时写起来方便。其它书里很少用a和b的。一共有两个系数，怎么表达都是等价的。
再问： 还是有点不明白。 把它们带入进去之后， X'=(入+u)/2X-(入-u）/2CT 这是为什么呢？ 抱歉不是有意为难你，但是对于为什么要将(入加上u)还要/2，和入-u)/2我是非常的不明白
再答： 那是因为需要凑答案。已经知道答案是什么了，所以就写成那样。如果你不知道答案的话，就觉得很神秘。实际上就是一个矩阵变换，写成图中这个形式会更清楚些。那个入和u是另一套系数，都是等价的。
先在第二个方程中令t'=0,然后求出t：
t=bx/ac
代入第一个方程,得
x'=ax-bc*bx/ac=a(1-b²/a²)x=a(1-v²/c²)x
证毕
再问： 两个结果相等的被除数和除数同时平方，结果仍然相等，这是什么定理吗？ 另外这个公式之前有一个a=(入+u)2 b=(入-u)2，这个ab分别代表什么呢？ 麻烦了，完成之后有追加分
再答： a, b是两个坐标系之间的变换系数。它们的具体值由光速不变原理定出，即 x²+y²+z²-c²t²=x'²+y'²+z'²-c²t'² 再加上条件 v=bc/a 从中就可以解出a和b 求t的原因是因为题目给的条件是t'=0，于是求t，把t消掉，就能解出x'和x之间的关系。 两个结果相等的被除数和除数同时平方，结果仍然相等，不算什么定理吧，这只是代数而已。你可以拿具体的数去试试，比如2/4=3/6，所以2²/4²=3²/6²，等等。
再问： 那个入和u不是变换系数吗？ 为什么要将他们变成a=(入+u)2 b=(入-u)2呢？
再答： 那只是为了推导时写起来方便。其它书里很少用a和b的。一共有两个系数，怎么表达都是等价的。
再问： 还是有点不明白。 把它们带入进去之后， X'=(入+u)/2X-(入-u）/2CT 这是为什么呢？ 抱歉不是有意为难你，但是对于为什么要将(入加上u)还要/2，和入-u)/2我是非常的不明白
再答： 那是因为需要凑答案。已经知道答案是什么了，所以就写成那样。如果你不知道答案的话，就觉得很神秘。实际上就是一个矩阵变换，写成图中这个形式会更清楚些。那个入和u是另一套系数，都是等价的。