实数x,y满足x^2+y^2-6x-6y+12=0,则y/x的最大值为?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 08:52:01

实数x,y满足x^2+y^2-6x-6y+12=0,则y/x的最大值为?
点M（x,y）显然是圆心在（3,3）半径为根号6的圆上的点,坐标原点为O,只须求OM的斜率的最大值与最小值即可；即与圆相切之两情况为所求.设过原点的直线为y=kx,由点（3,3）到直线的距离为根号6
我获取了这些已知条件,

没必要这样根据点到直线的距离来求,你前面的分析很对,设出直线y=kx后,将其代入圆的方程,由于是切线,代入后的方程必然只有唯一实根,因此,只需要进一步解△=0就可以了.
代入后的方程为(k^2+1)x^2-(6k+6)x+12=0
△=(6k+6)^2-4*12*(k^2+1)=0
解得y/x的最大值=k=3+2倍根号2

实数x,y满足x^2+y^2-6x-6y+12=0,则y/x的最大值为? 若实数xy满足x^2+y^2-2x+6y=0 则x-2y的最大值若实数x,y满足X2+y2-2X+4y=0,则x-2y的最大值为? 若实数X,Y满足不等式组y≤2,x-y≥0,x-2y≤0.则z=x+y的最大值为已知实数x,y满足关系式x^2-x+y=5 则x+y的最大值为已知x,y为实数,且满足2x²-6x+y²=0,求x²+y²+2x的最大值设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值如果实数x,y满足方程x^2+y^2-6x-6y+12=0,求x+y的最大值与最小值如果实数x,y满足方程x^2+y^2-6x-6y+12=0,求x+y的最大值和最小值. 实数x,y满足x²+y²-6x-6y+12=0,求x-2y的最大值已知x,y满足条件x^2+y^2-6x-4y+12=0,则m=x-y的最大值为（）? 实数x.y满足x平方+y平方-2x+4y=0.则x-2y的最大值