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一道初中的几何证明题已知,如图,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明△ABD∽△ACE(图)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 15:18:15
一道初中的几何证明题
已知,如图,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明△ABD∽△ACE
(图)
一道初中的几何证明题已知,如图,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明△ABD∽△ACE(图)
因为∠1=∠2
所以∠BAC=∠DAE
又因为∠3=∠4
所以△ABC相似于△ADE
(理由:这两个三角形有两个角对应相等)
设它们的相似比为a:b
则AB:AD=a:b
AC:AE=a:b
即有AB:AC=AD:AE
又∠1=∠2
所以△ABD相似于△ACE
(理由:两条对应边成比例,一组夹角对应相等)