关于集合的等价关系问：在4个元素的集合上可定义的等价关系有（）个?答案是15个,我认为错误,想找人核实我觉得是12个，想

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:10:01

关于集合的等价关系
问：在4个元素的集合上可定义的等价关系有（）个?
答案是15个,我认为错误,想找人核实
我觉得是12个，想请人对照答案

含有4个元素的集合,可以构成15个等价关系.
对zhangzhuxueli的回答修改补充如下:
4个元素互不等价,有C(0,4)=1种情形; [C(m,n)表示n中取m的组合数]
4个元素分为3个等价类 (分别含元素1,1,2个),共有C(2,4)=6种情形;
4个元素分为2个等价类 (分别含元素1,3个或2,2个),共有C(3,4)+C(2,4)/2=4+3=7种情形;
4个元素属于同一等价类,只有1种情形.
以上情形之和为 1+6+7+1=15.
具体15种不同等价关系的列举请见参考链接.

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