若已知x²-x+1=0,求x的1999次方+x的2000次方+1/x的1999次方+1/x的2000次方的值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 19:08:11

由已知x²-x+1=0得（x+1)(x²-x+1)=0即x^3=1；
显然x≠0,因此还可得（x²-x+1）/x=0 由此得x+(1/x)=1；两边平方可得x^2+(1/x^2)=-1；
x^1999=(X^3)^666×x=x,x^2000=x^2,
所以1999次方+x的2000次方+1/x的1999次方+1/x的2000次
=x+x^2+1/x+1/x^2=1-1=0

若已知x²-x+1=0,求x的1999次方+x的2000次方+1/x的1999次方+1/x的2000次方的值已知,x的8次方-x的四次方+1=0,求x的2008次方-x的2004次方+x的2000次方的值已知x的3次方+x2次方+x+1=0.求x的2008次方+x的2007次方+.+x的2次方+x的值急. 已知X的3次方+X的2次方+X+1=0求X的2009次方+X的2010次方+X的2011次方已知X3次方+X2次方+X+1=0,求1+X+X2次方+X3次方+...+X2012次方的值已知1+x+x的平方+x的3次方=0,求x的2001次方+x的2002次方+...+x的2009次方的值已知x的5次方+x的4次方+x的3次方+x的2次方+x+1=0求x的2003次方+x的2004次方+x的2005次方+x 已知x的2次方+x+1=0,求代数式x的2006次方+x的2005次方.+x的2次方+x+1的值. 已知x的平方+x=-1,求x的2009次方+x的2008次方+.x的3次方+x的2次方+x+1的值已知1+x+x的2次方+x的3次方=0,求x+x的2次方+x的3次方+.+x的2007次方+x的2008次方的值. 已知x的平方+x+1=0,求x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+.+x的平方+x+1的值已知:x的3次方+x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的3次方+...+x的2012次方的值