求全微分方程（3x²+6xy²)dx+(6x²y+4y²)dy=0的通解.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:56:27

求全微分方程（3x²+6xy²)dx+(6x²y+4y²)dy=0的通解.
用曲线积分解答!

（3x²+6xy²)dx+(6x²y+4y²)dy=0
分组得：3x²dx+(6xy²dx+6x²ydy)+4y²dy=0
即：d(x^3)+d(3x²y²)+d(4y^3/3)=0
x^3+3x²y²+4y^3/3=C
再问：用格林公式怎么求？？？
再答：其实我解的就是，分组的原理就是格林公式 Py=12xy Qx=12xy 积分与路径无关，所以在分组后求积分限就是(0,0)到(x,y) d(x^3)+d(3x²y²)+d(4y^3/3)=0,两边积分得： ∫[(0,0)到(x,y)]d(x^3+3x²y²+4y^3/3)=C x^3+3x²y²+4y^3/3=C

求全微分方程（3x²+6xy²)dx+(6x²y+4y²)dy=0的通解. 求微分方程(x+8xy²)dx+(8x²y+3y)dy=0的通解高数题.求微分方程（1+x²)dy/dx=2xy-3x²y²的通解求微分方程y³dx+(2xy²-1)dy=0的通解, 全微分方程（3X^2+6xy^2)dx+(6x^2y+4y^2)dy=0的通解求微分方程dy/dx=2y/(x+1)=(x+1)²的通解求微分方程(xy^2-x)dx+(x^2y+y)dy=0的通解求微分方程x√（1-y²）dx+y√（1-x²）dy=0的通解! 微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解微分方程（xy-y）dy-(x+xy^2)dx=0的通解是? 下面都是求微分方程的通解：1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’ 求微分方程 dy/dx = (2/x²) - y² 的通解.