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已知函数y=ax3+bx2+6x+1的递增区间为(-2,3),则a,b的值分别为______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 12:57:43
已知函数y=ax3+bx2+6x+1的递增区间为(-2,3),则a,b的值分别为______.
已知函数y=ax3+bx2+6x+1的递增区间为(-2,3),则a,b的值分别为______.
求导得:y′(x)=3ax2+2bx+6,
由(-2,3)是函数的递增区间,
得到y′(-2)=0,且y′(3)=0,
即12a-4b+6=0①,且27a+6b+6=0②,
联立①②,解得a=-
1
3,b=
1
2.
故答案为:-
1
3,
1
2