任何n个n维向量组成的方阵A,也就是n维满秩方阵,如线性无关,则必可化为n维单位矩阵吗?

任何n个n维向量组成的方阵A,也就是n维满秩方阵,如线性无关,则必可化为n维单位矩阵吗? n阶方阵行向量线性无关的条件 设A为n阶方阵,α1,α2,...,αn为线性无关的n个n维列向量.证明:R(A)=n﹤=﹥ Aα1,Aα2,...,A 设A是n阶方阵,α1,α2...αn是n个线性无关的n维向量,证明rankA=n的充分必要条件是Aα1,Aα2,.,Aα 任何一个n阶方阵都可以经过矩阵初等变换化为n阶单位矩阵吗? 线性代数特征 假设n阶方阵A有n个线性无关的特征向量总的基础解系里有n个向量：p1,p2,...,pn. B是由n个n维线性无关的向量构成的向量组,A是n阶矩阵,那么r (AB) 一定等于 r(A)吗 n个n维向量线性无关的证明 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 线性代数.若n阶方阵A的|A|=0,则对任何n维向量组a1,a2...an,则Aa1,Aa2,...Aan,一定线性相关 n维列向量组a1...an线性无关 A是n阶方阵 如果Aa1...Aan线性相关 则|A|=? 设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量.