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请高手帮忙解一道有关概率的数学题

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 21:02:08
请高手帮忙解一道有关概率的数学题
设有a,b,c和-a,-b,-c六个条件(-a,-b,-c是a,b,c的相反条件,也就是说不可能同时满足a和-a,b和-b或c和-c)
设X是一辆小车,它只能向前或者向后运动,不能停止.
当X单独满足a条件时,向前的概率为70%,向后的概率为30%；
当X单独满足b条件时,向前的概率为60%,向后的概率为40%；
当X单独满足c条件时,向前的概率为70%,向后的概率为30%；
当X单独满足-a条件时,向前的概率为30%,向后的概率为70%；
当X单独满足-b条件时,向前的概率为40%,向后的概率为60%；
当X单独满足-c条件时,向前的概率为30%,向后的概率为70%；
当X不满足正反条件中的任意一项时,向前和向后的概率各为50%.
请问,当X同时满足a,b,c（也就是同时不满足-a,-b,-c）时,X向前和向后的概率各是多少?当X同时满足a,b,-c（也就是同时不满足-a,-b,c）时,X向前和向后的概率各是多少?
谢谢!
请高手帮忙解一道有关概率的数学题
我觉得一楼的回答不准确~
比如考虑abc的时候,楼上先考虑ab,再考虑(ab)c；同时可以先考虑ac,再考虑(ac)b；所得结果应当相同.可是：
ac的时候,0.7*0.7+(1/2)(0.7*0.3+0.3*0.7)=0.7,0.3
(ac)b的时候,0.7*0.6+(1/2)(0.7*0.4+0.6*0.3)=0.65,0.35
结果与算(ab)c时不等~
我的想法是这样的：
abc时,向前的概率为
P(a向前b向前c向前)+P(a向前b向前c向后)+P(a向前b向后c向前)+P(a向后b向前c向前)
=0.7*0.6*0.7+0.7*0.6*0.3+0.7*0.4*0.7+0.3*0.6*0.7
=0.742
向后的概率为
P(a向后b向后c向后)+P(a向后b向后c向前)+P(a向后b向前c向后)+P(a向前b向后c向后)
=0.3*0.4*0.3+0.3*0.4*0.7+0.3*0.6*0.3+0.7*0.4*0.3
=0.258
同理,
ab(-c)时,
向前的概率为
P(a向前b向前-c向前)+P(a向前b向前-c向后)+P(a向前b向后-c向前)+P(a向后b向前-c向前)
=0.7*0.6*0.3+0.7*0.6*0.7+0.7*0.4*0.3+0.3*0.6*0.3
=0.558
向后的概率为
P(a向后b向后-c向后)+P(a向后b向后-c向前)+P(a向后b向前-c向后)+P(a向前b向后-c向后)
=0.3*0.4*0.7+0.3*0.4*0.3+0.3*0.6*0.7+0.7*0.4*0.7
=0.442
答：abc时,向前的概率为0.742；向后的概率为0.258.
ab(-c)时,向前的概率为0.558；向后的概率为0.442.
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