已知数列{an}中,a1=2,anan+1+an+1=2an
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 08:37:08
已知数列{an}中,a1=2,anan+1+an+1=2an
已知数列{an}中,a1=2,an*(an+1)+(an+1)=2an 求{an}的通项公式
已知数列{an}中,a1=2,an*(an+1)+(an+1)=2an 求{an}的通项公式
解:
an*a(n+1)+a(n+1)=2an
两边同时除以an*(an+1)
得:
1+1/an=2/a(n+1)
设:bn=1/an
则:2b(n+1)=bn+1
2[b(n+1)-1]=bn-1
[b(n+1)-1]/[bn-1]=1/2
则:{bn-1}为公比为1/2的等比数列
则:bn-1=(b1-1)*(1/2)^(n-1)
=(1/a1-1)*(1/2)^(n-1)
=-(1/2)^n
则;bn=1-(1/2)^n
又bn=1/an
则:an=1/[1-(1/2)^n]
=[2^n]/[2^n-1]
an*a(n+1)+a(n+1)=2an
两边同时除以an*(an+1)
得:
1+1/an=2/a(n+1)
设:bn=1/an
则:2b(n+1)=bn+1
2[b(n+1)-1]=bn-1
[b(n+1)-1]/[bn-1]=1/2
则:{bn-1}为公比为1/2的等比数列
则:bn-1=(b1-1)*(1/2)^(n-1)
=(1/a1-1)*(1/2)^(n-1)
=-(1/2)^n
则;bn=1-(1/2)^n
又bn=1/an
则:an=1/[1-(1/2)^n]
=[2^n]/[2^n-1]
已知数列{an}中,a1=2,anan+1+an+1=2an
已知数列{an}中,a1=1,anan+1=2n(n∈N*)
已知数列An 满足A1=1,且4An+1-AnAn+1+2An=9
在数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)=2an/(an+2),求数列{anan+1}的前n项和
如果数列{an}满足a1=2,a2=1,且(an-1-an)/(anan-1)=(an-an+1)/(anan+1)(n
已知数列an满足a1=1/2,anan-1=an-1-an,求数列an的通项公式
一道高中数学数列题目an+1+anan-1-2an=0 a1=1 求通项
已知数列{an}满足a1=2且anan+1-2an=0球a2,a3,a4的值
已知正整数数列{an}中,a1小于等于a2,anan+1=2,则数列{an}的一个通项公式为_.
已知数列{an}满足a1=1,An+1=an/1+2an(n属于N*) 问若若a1a2+a2a3+……+anan+1>1
已知数列{an}中(1)a1=1,且anan+1=2^n,求通项公式
若数列{An}满足An+1=An^2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=9,点(an,an+