百度作业网（2014•江西）已知函数f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）为奇函数，且f（π4）=0，其中a∈R，θ∈（
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/16 07:02:41
（2014•江西）已知函数f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）为奇函数，且f（
| π |
| 4 |
（1）f（
π
4）=-（a+1）sinθ=0，
∵θ∈（0，π）．
∴sinθ≠0，
∴a+1=0，即a=-1
∵f（x）为奇函数，
∴f（0）=（a+2）cosθ=0，
∴cosθ=0，θ=
π
2．
（2）由（1）知f（x）=（-1+2cos2x）cos（2x+
π
2）=cos2x•（-sin2x）=-
1
2sin4x，
∴f（
α
4）=-
1
2sinα=-
2
5，
∴sinα=
4
5，
∵α∈（
π
2，π），
∴cosα=
1−
16
25=-
3
5，
∴sin（α+
π
3）=sinαcos
π
3+cosαsin
π
3=
4−3
3
10．
π
4）=-（a+1）sinθ=0，
∵θ∈（0，π）．
∴sinθ≠0，
∴a+1=0，即a=-1
∵f（x）为奇函数，
∴f（0）=（a+2）cosθ=0，
∴cosθ=0，θ=
π
2．
（2）由（1）知f（x）=（-1+2cos2x）cos（2x+
π
2）=cos2x•（-sin2x）=-
1
2sin4x，
∴f（
α
4）=-
1
2sinα=-
2
5，
∴sinα=
4
5，
∵α∈（
π
2，π），
∴cosα=
1−
16
25=-
3
5，
∴sin（α+
π
3）=sinαcos
π
3+cosαsin
π
3=
4−3
3
10．
（2014•江西）已知函数f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）为奇函数，且f（π4）=0，其中a∈R，θ∈（
（2014•顺义区一模）已知函数f（x）=cos（2x+π3）-cos2x，其中x∈R，给出下列四个结论
已知函数f（x）=2cos2x+3sin2x+a（a∈R）．
已知函数f（x）=2cos2x+cos（2x+π2），x∈R
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+a(a∈R,a为常数）
已知函数f(x)=2的x次方+1分之a×2的x次方+a-2（x∈R）,且函数f（x）为奇函数.（1）求实数a的值 （2）
已知函数f(x)=x+x²分之a,其中a∈R.（1）若函数f(x)为奇函数,求实数a的值 （2）
已知函数f（x）=4x+a/x+b（a，b∈R）为奇函数 （1）若f（x）=5 求函数f（x）解析式 （2）当a=-2时
已知定义域为R的函数f（x）为奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则f(lo
已知函数f（x）=ax^3＋x^2+bx（其中常数a,b∈R）,g（x）=f（x）＋f'（x）是奇函数,求f（x）的表达
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x).当x∈（0,1]时,f（x）=2x(注：x次方)-
设函数f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．