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双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1的一条渐近线与椭圆x平方/a平方﹢y平方/b=1交于m,n则|mn|=

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 10:57:31
双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1的一条渐近线与椭圆x平方/a平方﹢y平方/b=1交于m,n则|mn|=
用a.b表示
双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1的一条渐近线与椭圆x平方/a平方﹢y平方/b=1交于m,n则|mn|=
渐近线的一条为
(b/a)x=y
坐标比例x/y=a/b
设x=ak,y=bk
带入椭圆方程
2k^2=1
k=1/根号2
m坐标{a/根号2,b/根号2}
n坐标{-a/根号2,-b/根号2}
|mn|=根号(横坐标差^2+纵坐标差^2)=根号下(2a^2+2b^2)