对于函数y=log1/2(1+x/x-1){以1/2为底1+x/x-1的对数}总有f(x)>2^x+m 求m的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 08:20:38
对于函数y=log1/2(1+x/x-1){以1/2为底1+x/x-1的对数}总有f(x)>2^x+m 求m的取值范围
是这个题吧:
设函数f(x)=log1/2(1-ax)/(x-1)为奇函数,a为常数.
1、求a的值
2、证明f(x)在区间(1,正无穷)内单调递增,
3.若对[3,4]上的任意x值,不等式f(x)>0.5^x+m恒成立,求实数m的取值范围
【解】
f(-x)=log1/2(1+ax)/(-x-1)=-f(x)=-log1/2(1-ax)/(x-1)=log1/2(x-1)/(1-ax)
(1+ax)/(-x-1)=(x-1)/(1-ax)
1-x^2=1-a^2x^2
a^2=1
a=1或-1
若a=1
则f(x)=log1/2(1-x)/(x-1)=log1/2(-1)
无意义
所以a=-1
f(x)=log1/2(1+x)/(x-1)
(1+x)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)
=1+2/(x-1)
x>1时x-1递增
所以2/(x-1)递减
所以(1+x)/(x-1)是减函数
底数1/21时f(x)是增函数
移项可以得到:m0.5^x+m恒成立,只需m
设函数f(x)=log1/2(1-ax)/(x-1)为奇函数,a为常数.
1、求a的值
2、证明f(x)在区间(1,正无穷)内单调递增,
3.若对[3,4]上的任意x值,不等式f(x)>0.5^x+m恒成立,求实数m的取值范围
【解】
f(-x)=log1/2(1+ax)/(-x-1)=-f(x)=-log1/2(1-ax)/(x-1)=log1/2(x-1)/(1-ax)
(1+ax)/(-x-1)=(x-1)/(1-ax)
1-x^2=1-a^2x^2
a^2=1
a=1或-1
若a=1
则f(x)=log1/2(1-x)/(x-1)=log1/2(-1)
无意义
所以a=-1
f(x)=log1/2(1+x)/(x-1)
(1+x)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)
=1+2/(x-1)
x>1时x-1递增
所以2/(x-1)递减
所以(1+x)/(x-1)是减函数
底数1/21时f(x)是增函数
移项可以得到:m0.5^x+m恒成立,只需m
对于函数y=log1/2(1+x/x-1){以1/2为底1+x/x-1的对数}总有f(x)>2^x+m 求m的取值范围
对于函数y=log1/2(1+x/x-1){以1/2为底1+x/x-1的对数}在区间【3,4】总有f(x)>2^x+m
已知函数f(x)=log1/2|log1/2x|(1)求函数f(x)的定义域;(2)若f(x)>0,求x的取值范围
对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)定义域为[-1,∞),求实数a的取值范围
对于函数f(x)=log1\2(ax^2-2x+3).(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围
对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3)( 1/2是对数的底)的值域为R,则实数a的取值范围
f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=log1/2x(以1/2为底,X的对数),求当x<0时,f(x)的解析式.
已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx+1)在(1,正无穷)上是减函数,求实数m的取值范围
(1)已知函数y=log1/2(x-2x+a)的定义域为R,求a的取值范围.(1)已知函数y=log1/2(x-2x+a
设集合M={x|2^x-1<1}N={x|log1/2为底x的对数
已知函数f(x)=log以2为底(2的x次方-1)的对数,1) f(x )的定义域 2)使f(x)大于1的x的取值范围
已知函数f(x)=log4(4^x+1)+x/2是偶函数,若方程f(x)-m〈0有解,求m的取值范围