百度作业网2011陕西数学中考题25题详解...
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 01:08:51
2011陕西数学中考题25题详解...
（1）等腰．（2）如图①,连接BE,画BE的中垂线交BC与点F,连接EF,△BEF是矩形ABCD的一个折痕三角形．∵折痕垂直平分BE,AB=AE=2,∴点A在BE的中垂线上,即折痕经过点A．∴四边形ABFE为正方形．∴BF=AB=2,∴F（2,0）．（3）矩形ABCD存在面积最大的折痕三角形BEF,其面积为4,理由如下：①当F在边BC上时,如图②所示．S△BEF≤1 2 S矩形ABCD,即当F与C重合时,面积最大为4．②当F在边CD上时,如图③所示,过F作FH∥BC交AB于点H,交BE于K．∵S△EKF=1 2 KF•AH≤1 2 HF•AH=1 2 S矩形AHFD,S△BKF=1 2 KF•BH≤1 2 HF•BH=1 2 S矩形BCFH,∴S△BEF≤1 2 S矩形ABCD=4．即当F为CD中点时,△BEF面积最大为4．下面求面积最大时,点E的坐标．①当F与点C重合时,如图④所示．由折叠可知CE=CB=4,在Rt△CDE中,ED= CE2-CD2 = 42-22 =2 3 ．∴AE=4-2 3 ．∴E（4-2 3 ,2）．②当F在边DC的中点时,点E与点A重合,如图⑤所示．此时E（0,2）．综上所述,折痕△BEF的最大面积为4时,点E的坐标为E（0,2）或E（4-2 3 ,2）