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已知函数f(x)=x3-3x2+a,若f(x+1)是奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,a)处的切线方程是___.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 22:33:51
已知函数f(x)=x3-3x2+a,若f(x+1)是奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,a)处的切线方程是___
已知函数f(x)=x3-3x2+a,若f(x+1)是奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,a)处的切线方程是___.
由于函数f(x)=x3-3x2+a,若f(x+1)是奇函数,
则f(1)=0,即有1-3+a=0,解得,a=2,
f(x)=x3-3x2+2,导数f′(x)=3x2-6x,
则在切点(0,2)处的斜率为0,
则切线方程为:y=2.
故答案为:y=2.