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已知如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA边的延长线上,CE交AD于点F,角ACE=角D,若AC=6,CE=8,A

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:56:46
已知如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA边的延长线上,CE交AD于点F,角ACE=角D,若AC=6,CE=8,AD=9,求BE.
已知如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA边的延长线上,CE交AD于点F,角ACE=角D,若AC=6,CE=8,A

四边形ABCD是平行四边形,∠D=∠B,∴∠B=∠ACE.
在△ACD和△ACF中,∠CAF=∠CAD,∠D=∠ACE.∴△ACD∽△ACF.
∴AF/AC=AC/AD,AF=AC²/AD=36/9=4.
在△AEC和△BEC中,∠E=∠E,∠B=∠ACE.∴△AEC∽△BEC.
∴BE/EC=BC/AC,BE=EC*BC/AC=72/6=12.
BE=12.