在三角形ABC中,已知角A的正弦比上角B的正弦=根号2比1,c的平方=b的平方+根号2bc,则三内角A,B,C的度数依

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:20:20

解,
根据正弦定义,a/b = sinA/sinB=根号2 / 1,所以a=b*根号2.
根据余弦定理,a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA,
把a = b*根号2 以及 c^2 = b^2 + 根号2 * bc代入,
得到
2*b^2 = b^2 + b^2 + 根号2 * bc - 2bc*cosA
所以2*cosA = 根号2,cosA = 1/根号2.
因为A是三角形内角,所以A = 45度
sinA = 1/根号2,所以sinB = sinA/根号2 = 1/2,所以B=150度或者30度.
如果B=150度,A+B=195>180度,矛盾,所以舍去.
即B=30度
那么C = 180-A-B=180-45-30=105度
所以A,B,C的度数依次是45度,30度,105度

在三角形ABC中,已知角A的正弦比上角B的正弦=根号2比1,c的平方=b的平方+根号2bc,则三内角A,B,C的度数依在三角形abc中A比B比C=1比根号3比2则三角形ABC中最小角的正弦值为在三角形中,c=30°,则正弦a的平方+正弦b的平方-2*正弦a正弦b余弦c为多少三角形ABC中已知sinA比sinB等于根号2比1,c的平方等于b的平方加根号2倍的b乘以c,则三内角ABC度数依次是三角形ABC中,三内角ABC及其对边abc,正弦(A-B)=正弦B+正弦C,求角A,若a=6,三角形面积的? 三角形abc中,角a的正弦值的平方=角b的正弦值的平方+角c的正弦值的平方,则为啥三角形? 在三角形ABC中,三内角A B C 及其对边a b c,正弦(A-B)=正弦B 正弦C,求(1)角A的大小在三角形ABC中,sinA：sinB=根号2：1,c的平方=b的平方+根号2乘以bc,则三内角A,B,C依次是在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若A得正弦=1/2,B的正弦=根号3/2,求a,b,c 在三角形abc中,已知a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值是二分之根号三,则三角形abc的面积是三角形ABC中,a=1,b=根号3,A+C=2B,求A,C的正弦已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C对应的边,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则C的正弦是?