已知△ABC是等腰直角三角形.∠BAC=90°,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD延长线于E.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 10:49:07

已知△ABC是等腰直角三角形.∠BAC=90°,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD延长线于E.
求证：BD=2CE.
如图：

证明：延长BA、CE交于F点
   因为BD平分∠ABC,且CE⊥BD.
   所以∠ABE=∠CBE,∠BEF=∠BEC=90°.
   在△BEF和△BEC中,
   ∠ABE=∠CBE,∠BEF=∠BEC=90°,BE=BE.
  所以△BEF≌△BEC（ASA）
  所以EC=EF.
   又因为∠ABD=∠CDE,∠CDE+∠ECA=90°,∠ECA+∠F=90°.
   所以∠ADB=∠CDE=∠F.
   在△ADB和△AFC中,
   ∠ADB=∠F,AB=AC,∠BAD=∠CAF=90°.
   所以△ADB≌△AFC（AAS）
   所以BD=FC=EC+EF=2EC.
如图所示,

已知△ABC是等腰直角三角形.∠BAC=90°,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD延长线于E. △ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD,交BD延长线于点E 求证：BD=2CE 如图,△ABC是等腰直角三角形,其中∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于D,过点C做CE⊥BD,交BD的延长线等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠CBA,CE垂直于BD交BD的延长线为点E,证明BD等于2CE △ABC是等腰直角三角形,∟A=90°,BD平分∟ABC,交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于E,求证：BD=2CE 已知:如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E.求证BD=2CE. 如图所示,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠CBA,CE垂直于BD,且交BD的延长线于点E,你能证明BD等于如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E,BA,CE的延长线如图,三角形ABC是等腰直角三角形,其中角A=90°,BD平分角ABC交AC于点D,CE⊥BD于BD的延长线于点E,求证 Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交与AC于D,作CE⊥BD交BD的延长线于E,交BA的延延如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.