在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且（a+b+c）（b+c-a）=3bc．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 06:48:16

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且（a+b+c）（b+c-a）=3bc．
（1）求角A的度数；
（2）若2b=3c，求tanC的值．

（1）∵（a+b+c）（b+c-a）=3bc，
∴（b+c）²-a²=3bc，
∴a²=b²+c²-bc，
由余弦定理得：2cosA=1，
∴cosA=
1
2，又0＜A＜π，
∴A=
π
3．
（2）∵2b=3c，
∴由正弦定理得：2sinB=3sinC，又A=
π
3，
∴B+C=π-A=
2π
3，
∴B=
2π
3-C，
∴2sin（
2π
3-C）=3sinC，即2[

3
2cosC-（-
1
2）sinC]=3sinC，
∴tanC=

3
2．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且（a+b+c）（b+c-a）=3bc．一.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc. 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且3a向量BC+4b向量CA+5c向量AB=0,则a:b:c= 在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c且（a+b+c）（b+c-a）=3bc．在△ABC中,a.b.c分别是角A.B.C对边的长,且满足cosB/cosC=-b/（2a+c）在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc 已知：△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c,且a²+c²-b²=½a 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 （1）求c 已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B.角C所对边的长,a,b,c满足等式(2b)平方=4(c+a）（c-a）,且在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8sin²（B+C）/2 - 2cos2A=7.