设a为实数,函数f(x)=x^2+（x-a）的绝对值+1,x属于R

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:46:38

设a为实数,函数f(x)=x^2+（x-a）的绝对值+1,x属于R
1）讨论f(x)的奇偶性
2）求f(x)的最小值

（1）
1`当a=0时,函数f(-x)=(-x)2 +|-x|+1=f(x)
所以f(x)为偶函数
2`当a不等于0
f(a)=a2+1,f(-a)=a2+2|a|+1,f(a)不等于f(-a),f(-a)不等于-f(a)
此时函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数
（2）
①`当x小于等于a,函数f(x)=x2-x+a+1=(x-1/2)2+a+3/4
若a小于等于1/2,则函数在（-∞,a]上单调递减,从而,函数在（-∞,a]世且f(x)小于等于f(a)的最小值为f(a)=a2+1
若a大于1/2,则y在（-∞,a]的最小值是f(1/2)=a+3/4
②当x大于等于a,f(x)=x2+2x-a+1=(x+1/2)2+a+3/4
所以
a小于等于-1/2,则函数在[a,+∞)最小值为f(-1/2)=3/4-a
若a大于1／2,则在[a,+∞)单调递减,在[a,+∞)的最小值为f(a)=a2+1
所以①②知,当a小于等于-1/2最小值为3/4-a
当-1/2小于a小于等于1/2,最小值为a2+1
a大于1/2,最小值为a+3/4

设a为实数,函数f(x)=x^2+（x-a）的绝对值+1,x属于R 设a为实数,函数f（x）=x²+（x-a）的绝对值+1,x属于R 设a为实数,函数f(x)=x平方=(x-a)的绝对值+1,x属于R 设a为实数,函数f(x)=x^2+(x-a)的绝对值+1 ,x属于R,求f(x)的最小值设a为实数,函数f(x)=x平方+绝对值x-a加1,x属于R 求f(x)的奇偶性 f(x)的最小值设a为实数,函数f(x)=x平方=(x-a)的绝对值+1,x属于R 求f(x)的最小值设a 为实数,函数f(x) = x^2 + |x-a| + 1,x属于R.1)讨论函数f(x)的奇偶性; 2)求函数f( 设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数）,设a大于2,求函数f(x)的最小值. 求教!设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R (1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小植设设A为实数,函数F(X)=X的平方+X减A得绝对值+1 X值属于R,求f（x）的最小值如题设a是实数,f(x)=a-(2/2^X+1) (x属于R) （1）证明：不论a为何实数,F(x)均为增函数