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如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC,且DC=EC,能否找出与AB+AD相等的线段,并写出证明过程

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 22:55:39
如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC,且DC=EC,能否找出与AB+AD相等的线段,并写出证明过程
如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC,且DC=EC,能否找出与AB+AD相等的线段,并写出证明过程
AB+AD=AC
只要证明三角形ACD与三角形BEC全等即可~
具体过程如下:
因为角EBC等于角A等于90度,
DC=EC,
最关键一点,∠ACD+∠ECB=90°,∠ACD+∠D=90°,∠E+∠ECB=90°,
可知∠D=∠ECB,∠E=∠ACD,
那么这两个三角形的三个角分别相等,再加刚才的一边,即为全等