若多边形中一点到各顶点的向量和为零,那么该点为重心,如何证明?

若多边形中一点到各顶点的向量和为零,那么该点为重心,如何证明? 怎么证明一个与各顶点连线的向量和为零的点为重心 求证重心到三顶点的向量和为零 证明任意多边形重心到顶点的向量和为0 证明三角形的重心与其三个顶点的连线的向量之和为零向量 用高一向量知识,证明在一个三角形内,与重心相连接的三个顶点,这三条向量的和为零向量.（用几何方法证~ 如何证明三角形重心定理 重心到顶点的距离与重心到一边的距离比为2:1 若一个多边形的内角和为540度,那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线有几条 如何证明重心是到三角形三顶点的距离的平方和最小的点? 从一个多边形的某个顶点出发,分别连接这个点和其余各顶点,可以把这个多边形分割...则这个多边形的边数为 重心到三角形3个顶点距离平方的和最小.一定要用向量证法!求证明! 以抛物线x^2=8y上的一点A为圆心做圆,如果该圆经过抛物线的顶点和焦点,那么点A到准线的距离为?3 希望提供过程