百度作业网已知函数f（x）,当x,y∈R,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:07:01
已知函数f（x）,当x,y∈R,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
已知函数f（x）,当x,y∈R,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）求证：f（x）+f（-x）=0
（2）若f（-3）=a,试用a表示f（24）
（3）如果x∈R,f(x)
已知函数f（x）,当x,y∈R,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）求证：f（x）+f（-x）=0
（2）若f（-3）=a,试用a表示f（24）
（3）如果x∈R,f(x)
因为f（x+y）=f（x）+f（y）
所以f（x）+f（-x）=f(x-x)=0
2
因为f（x）+f（-x）=0
所以f(x)=-f(-x),为奇函数
f（-3）=a,f(3)=-a
f（24）=f(12)+f(12)=4f(6)=8f(3)=-8a
3.分两种情况看
x＞0时,f(x)＜0=f(0)
令 6=>x2>x1>0
f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)x2>x1>=-2
f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)
所以f（x）+f（-x）=f(x-x)=0
2
因为f（x）+f（-x）=0
所以f(x)=-f(-x),为奇函数
f（-3）=a,f(3)=-a
f（24）=f(12)+f(12)=4f(6)=8f(3)=-8a
3.分两种情况看
x＞0时,f(x)＜0=f(0)
令 6=>x2>x1>0
f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)x2>x1>=-2
f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)
已知函数f（x）,当x,y∈R,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y) 若x属于R+时,f（x）＜0,且f（1）=……
已知函数 f(x) ,当x,y 属于 R 时,恒有 f(x+y) = f(x) + f(y).
已知函数f（x）对于任意的x,y∈R都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x＞0时f(x)＞0恒成立 证明f(x)
已知函数f（x）对于一切x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）,且当x>0时f（x）< f（1）= -2
已知函数f（x）对任意实数x,y∈R,总有f（x）+f（y）=f(x+y),且当x大于0时,f(x）小于0,f(1)=-
已知函数f（x）对任意x、y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＜0时,f（x)＜0,f(1)＜－2∕3.
已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).若f(3)=4,求f(24)
高一函数【奇偶性】已知函数f（x）对一切实数x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）,且当x＞0时,f（x）＜0,
已知函数f（x）满足：对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）-f（x）-f（y）+2成立，且x＞0时，f
设定义在R上的函数f（x）,对任意x,y∈R,有f（x+y）=f（x)*f（y）,且当x>0时,恒有f（x）>1.证明：