若平面点集A中的任一点（X0,Y0）,总存在正实数r,使得集合{（x,y)/[(x-x0)^2+(y-y0)^2]^(1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:47:08

若平面点集A中的任一点（X0,Y0）,总存在正实数r,使得集合{（x,y)/[(x-x0)^2+(y-y0)^2]^(1/2)0}
3、{(x,y)/-6

$若平面点集A中的任一点（X0,Y0）,总存在正实数r,使得集合{（x,y)/[(x-x0)^2+(y-y0)^2]^(1$

新定义的含义是,对于任意的集合A中的点,以此点为圆心作圆,肯定存在一个圆,这个圆在集合A的区域内.
1、这个集合是圆周,注意：是圆周,肯定不是开集；
2、这是个以直线x＋y＋2=0为边界的区域(不包含边界的),在其中任取一点,以此点为圆心作圆,肯定存在一个圆,是完全落在这个区域内.从而这是个开集；
3、3和2的区别就在于3是有边界的,若点取在边界上,则无法做到,也就是说这个不是开集；
4、4和1的区别是,1是圆周,4是圆盘(含有内部且不包含边界的.若包含边界,则就不是开集了),是可以满足新定义的,是开集.
所以,这几个选项中,2、4是开集,1、3不是开集.

若平面点集A中的任一点（X0,Y0）,总存在正实数r,使得集合{（x,y)/[(x-x0)^2+(y-y0)^2]^(1 定义：若平面点集A中的任一个点（x0，y0），总存在正实数r，使得集合B＝{(x，y)|(x−x0)2+(y−y0)2＜若fx（x0,y0）,fy（x0,y0）存在,则函数f（x,y）在点（x0,y0）处（）函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处fx(x0,y0) fy(x0,y0)存在,则f(x,y)在该点? “fx(x0,y0),fy(x0,y0)都存在”是“f(x,y)在(x0,y0)点沿任意方向的导数存在”的什么条件? 已知函数f(x)(x属于R)的图像上任一点(x0,y0)处的切线方程为y-y0=(x0-2)(x0^2-1)(x-x0) 偏导数fx(x0,y0)与fy(x0,y0)存在是函数f(x,y)在点（x0,y0)连续的什么条件? 点P在直线X+3Y-1=0上,点Q在直线X+3Y+3=0上,PQ的中点M(X0,Y0) 且 Y0>X0+2 则Y0/X0 2.若fx(x0,y0)=fy(x0,y0)=0,则点(x0,y0)一定是函数f (x,y)的( ) 已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3=0上,P,Q中点为M(x0,y0),且y0>x0+2,求y0/ 若直线L：F（X,Y）=0不过点（X0,Y0）,则方程F（X,Y）-F（X0,Y0）=表示什么. 已知圆外一点（x0,y0）圆（x-a)^2+（y-b)^2=r^2 求过该点的圆的切线方程