已知圆c的圆心与点p（﹣2,1）关于直线y＝x＋1对称,直线与圆c相交于A.B两点.且|AB|=6,则圆c的方程.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 19:38:23

由题意设圆心C的坐标为(a,b),半径为r,则：
由中点公式得圆心与点P的中点坐标为( (a-2)/2,(b+1)/2 ),直线CP的斜率为k=(b-1)/(a+2)
由圆心与点p（﹣2,1）关于直线y＝x＋1对称可知该中点在这条直线上
所以有：(b+1)/2 =(a-2)/2+1,即b=a-1
且(b-1)/(a+2) * 1＝-1,即：b=-a-1
所以解得a＝0,b＝－1
即圆心坐标为(0,-1)
又圆心到直线y=x+1即：x-y+1＝0的距离：
d=|0+1+1|/√2=√2
又由直线与圆c相交于A.B两点.且|AB|=6,可知：
(|AB|/2)²+d²=r²
则：r²=9+2=11
所以圆C的方程为：
x²+(y+1)²=11

已知圆c的圆心与点p（﹣2,1）关于直线y＝x＋1对称,直线与圆c相交于A.B两点.且|AB|=6,则圆c的方程. 已知圆C的圆心与点P（-2,1）关于直线y=x+1对称.直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且丨AB丨=6 已知圆C的圆心与点P（-2，1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y-11=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，已知圆C的圆心与点P（-2,1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y-11=0与圆C相交于两点,且|AB|=6 已知圆C的圆心与(-2,1)关于直线y=x+1对称,直线3x+4y-11=0与圆C相交A,B两点,且|AB|=6,则圆C 已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称．直线4x-3y-2=0与圆C相交于A、B两点，且|AB|=6，已知圆C经过点A（-2,0）,B（0,2）,且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点. 直线与圆锥曲线问题已知圆C的圆心与抛物线y^2=4X的焦点关于Y=X对称,直线4X-3Y-2=0与圆相交于A,B两点,且已知圆c的圆心与点p（—2,1）关于直线y=x+1对称,且圆c与直线x+y+7=0相切.求圆c的方程已知圆C经过点A(-2,0).B(0,2).且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点. 已知圆C的方程为：x^2+y^2=4.直线l过点P（1,2）,且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2根号3,求直线l的方已知圆C的方程为X^2+（Y-2）^2=4,过点P（1,1）的直线l与圆C相交于两点A、B,分别求使弦AB最长和最短所在