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已知两点A(2,3)、B(4,1),直线l:x+2y-2=0,在直线l上求一点P :(1)使|PA|+|PB|最小; (

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:30:29
已知两点A(2,3)、B(4,1),直线l:x+2y-2=0,在直线l上求一点P :(1)使|PA|+|PB|最小; (2)使|PA|-|PB|最大.
已知两点A(2,3)、B(4,1),直线l:x+2y-2=0,在直线l上求一点P :(1)使|PA|+|PB|最小; (
(1)这个点是A(或B)点关于直线L的对称点与B(或A)点的连线与直线L的交点.(根据对称原则和两点之间线段最短来证明)
(2)这个点是A点和B点的连线与直线L的交点.(根据三角形两边之差小于第三边证明)
由于文本格式所限,这里就不能做图形上的证明了.
顺便说一句,这是初中数学中比较基础的题目,一定要学好!