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来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 18:41:03
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几道题.
1. 如果Lx, Ly都是戴德金分割,x,y>0.
K={r*s: 0
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1题没看懂
2、不妨设supA≥supB
则对于任意x∈A,x≤supA,任意x∈B,x≤supB≤supA
所以sup(A U B) ≤supA
又由supA的定义知,对任意ε>0存在x∈A使得x+ε>supA
而这个x也属于A U B,即存在x∈A U B使得x+ε>supA
所以sup(A U B) ≥supA
所以sup(A U B) =supA
3、显然大于等于(-1+√5)/2的实数都是上界,且(-1+√5)/2是上确界,用定义证明即可
再问: 感谢回答。不过很可惜都不是这么做的。anyway,非常感谢!!
2、不妨设supA≥supB
则对于任意x∈A,x≤supA,任意x∈B,x≤supB≤supA
所以sup(A U B) ≤supA
又由supA的定义知,对任意ε>0存在x∈A使得x+ε>supA
而这个x也属于A U B,即存在x∈A U B使得x+ε>supA
所以sup(A U B) ≥supA
所以sup(A U B) =supA
3、显然大于等于(-1+√5)/2的实数都是上界,且(-1+√5)/2是上确界,用定义证明即可
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