设点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)于圆x2+y2=2a2的一个交点,F1,F2分别是双曲线的左右

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 16:25:03

设点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)于圆x2+y2=2a2的一个交点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点,
设点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a＞0,b＞0)于圆x2+y2=2a2的一个交点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点,且|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离心率为

∵|PF1|-|PF2|=2a,∴|PF2|=a,|PF1|=3a；
PO=√2a 是 △PF1F2 的底边 F1F2=2c 的中线；因为 cos∠POF1=-cos∠POF2
所以 [|OF1|²+(OP)²-(PF2)²]/(2*|OF1|*|OP|)=-[|OF2|²+|OP|²]-|PF2|²/(2*|OF2|*|OP|)
→ c²+(√2a)²-a²=-[c²+(√2a)²-(3a)²] → c²=4a² → c/a=√4=2=e；
再问：可这是一道选择题，（A）√3（B）√2（C）2√3（D）2√2 没有2这个答案呐
再答：前回答尾行推导化简有误，应为：c²+(√2a)²-a²=-[c²+(√2a)²-(3a)²] → c²=3a² → c/a=√3=e；（另外，第三行等号左端也有一处 PF1 误写为 PF2，抱歉）;

设点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)于圆x2+y2=2a2的一个交点,F1,F2分别是双曲线的左右已知F1 F2 分别是双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右两个焦点已知F1,F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若双曲线上存在一点P ,使得|PF1|,2 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2 双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1,F2.过F1作倾斜角为30°的直线交右支于M点. 已知F1,F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若三角形 F1,F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2,P是准线上一点且PF1垂直于PF2,|PF 简单高中解析几何题目设点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的焦点已知F1,F2分别是双曲线C:X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)的左,右焦点, 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0.b>0)的左右焦点分别为f1(-c,0) 一道圆锥曲线题,已知F1,F2分别是双曲线C；X2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若C上存在一点P,使得|PF2|×|