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已知向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2),且ka+b与2a−b互相垂直,则k的值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:33:11
已知向量
a
已知向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2),且ka+b与2a−b互相垂直,则k的值是(  )
根据题意,易得k

a+

b=k(1,1,0)+(-1,0,2)=(k-1,k,2),
2

a-

b=2(1,1,0)-(-1,0,2)=(3,2,-2).
∵两向量垂直,
∴3(k-1)+2k-2×2=0.
∴k=
7
5,
故选D.