设a,b,c为一个三角形的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,试判断三角形的形状

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 01:30:08

等边三角形
因为已知：A^2(A的平方)+B的平方加C的平方=AB+BC+CA
所以2*A的平方+2*B的平方+2*C的平方=2AB+2BC+2CA
(就是两边同时乘以2)
所以得到
A的平方-2AB+B的平方+B的平方-2BC+C的平方+A的平方-2AC+C的平方=0
所以
（A-B）的平方+(B-C)的平方+(A-C)的平方=0
明显（A-B）的平方>=0
同理(B-C)的平方>=0
同理(A-C)的平方>=0
所以只有A-B=0,同时B-C=0,同时A-C=0
所以就得到A=B,同时B=C,同时A=C
结论就是等边三角形

设a,b,c为一个三角形的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,试判断三角形的形状已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,则这是一个什么样的三角形已知三角形ABC三边是a b c,a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca 判断形状已知a\b\c为三角形的三边,a的平方+ab-ac-bc=0,且b的平方+bc-ba-ca=0,试判断三角形的形状已知 abc是三角形ABC的三边且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0 试判断三角形的形状若三角形ABC的三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,是判断三角形ABC的形状. 一个三角形的三边a.b.c满足a的平方+b的平方+c的平方＝ab+bc+ac,试判断三角形的形状? 若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形. △ABC的三边长分别为a,b,c,且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,试判断三角形为何中三角形. 若a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状···· 已知三角形ABC的三边分别为a b c 且满足关系式a平方+b平方+c平方=ab+bc=ca,试判断三角形ABC并说明理已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状