高数积分,好难……就求一积分,证明∫(0,2π)cos(2cosθ)sin(nθ)dθ = 0
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 01:02:45
高数积分,好难……
就求一积分,证明∫(0,2π)cos(2cosθ)sin(nθ)dθ = 0
就求一积分,证明∫(0,2π)cos(2cosθ)sin(nθ)dθ = 0
实际上这个题目不难,因为积分等于零,容易想到采用奇函数的积分性质来进行求证.
∫(0,2π)cos(2cosθ)sin(nθ)dθ=∫(-π,π)cos(2cos(θ-π))sin(n(θ-π))d(θ-π)
=∫(-π,π)cos(2cos(θ))sin(n(θ-π))d(θ)
对于只需证明cos(2cos(θ))sin(n(θ-π))在区间[-π,π]上为奇函数即可,很显然前者为偶函数,后者sin(n(θ-π))=(-1)^n*sin(nθ)为奇函数,根据结论如果f(x)为奇函数,则∫(-π,π)f(x)=0
∫(0,2π)cos(2cosθ)sin(nθ)dθ=∫(-π,π)cos(2cos(θ-π))sin(n(θ-π))d(θ-π)
=∫(-π,π)cos(2cos(θ))sin(n(θ-π))d(θ)
对于只需证明cos(2cos(θ))sin(n(θ-π))在区间[-π,π]上为奇函数即可,很显然前者为偶函数,后者sin(n(θ-π))=(-1)^n*sin(nθ)为奇函数,根据结论如果f(x)为奇函数,则∫(-π,π)f(x)=0
高数积分,好难……就求一积分,证明∫(0,2π)cos(2cosθ)sin(nθ)dθ = 0
求积分:(1)、∫(π/2,0)sinθcos^3(θ)dθ;(2)、∫(π,0)[1-sin^3(θ)]dθ;(3)、
求解此定积分 高数 (括号里左为下限 右为上限 中括号内为被积函数)∫(0,π/2)〔1/(sinθ+cosθ)〕dθ
证明∫sin^nx/(sin^nx+cos^nx)dx在0~π/2积分恒为pi/4其中n为正整数
证明 定积分(Pi/2 0) f(cos x)dx = 定积分(Pi/2 0) f(sin x)dx
急:求cosθ平方的积分 积分上下限为0到2π
证明定积分(0到π/2)sin^3x/(sinx+cosx)dx=定积分(0到π/2)cos^3x/(sinx+cosx
利用奇偶性计算积分∫(π/2,-π/2)4cos^4(θ)dθ
用函数的奇偶性计算积分:(1)、∫(π,-π)x^4sin(x)dx;(2)、∫(π/2,-π/2)4cos^4(θ)d
∫e^sin x/(e^sin x+e^cos x)dx在0~π/2上的积分
θ∈(0,π/2),比较cosθ、sin(cosθ)、cos(sinθ)的大小
cos(x)*(sin(x))^2*d(sin(x)),在0到90的定积分如何计算,