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在△abc中,BD=DC,ED⊥DF,求证:BE+CF>EF.

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/03 13:31:52
在△abc中,BD=DC,ED⊥DF,求证:BE+CF>EF.
说下谢谢实在做不来了,条件只有这点.

在△abc中,BD=DC,ED⊥DF,求证:BE+CF>EF.
过点B做AC的平行线交FD延长线于点G
BG平行AC,有：角GBD=角FCD----（1）
BD=CD----（2）
角GDB=角FDC（对顶角）---（3）
由（1）（2）（3）角边角得到：三角形GBD和三角形FCD全等
所以：
FD=GD,FC=BG
连接EG
因为ED垂直FD且有FD=GD
所以ED是边FG的垂直平分线
就有：EG=FE
在三角形EBG中,两边之和大于第三边：EB+BG>EG
等量替换就得到：
BE+CF=BE+BG>EG=EF
也就得到了：
BE+CF>EF
在△abc中,BD=DC,ED⊥DF,求证:BE+CF>EF. 如图,在三角形ABC中,BD=DC,ED垂直DF,求证：BE+CF＞EF 在三角形ABC中,BD=CD,ED垂直于DF,求证:BE+CF＞EF 在三角形ABC中,BD=CD,ED垂直DF,求证；BE十CF>EF 三角形ABC中 D在BC上BD=DC E,F分别在AB,AC上,ED垂直DF,证明 BE+CF大于EF 已知如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BF=CF求证EF=DF 已知三角形ABC中,D为BC的中点,ED垂直DF,求证:BE+CF〉EF 在三角形ABC中,D是BC的中点,ED垂直DF,分别交AB,AC于E,F.求证：BE+CF〉EF 如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为斜边BC的中点,DE⊥DF.求证EF²=BE²+CF& 如图,AB//DC,点E、F在BD上,BE=DF.求证：AE//CF 在三角形ABC 中、BD:DC=2:1 AE:ED=2:3 求BE:EF 如图,△ABC中,AE:ED=2:3,BD:DC=2:1,求BE:EF