(1)已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列.求{an}的通项公式.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 17:48:12
(1)已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列.求{an}的通项公式.
(2)数列{an}中,已知a
(2)数列{an}中,已知a
![(1)已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列.求{an}的通项公式.](/uploads/image/z/4439778-42-8.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E9%A1%B9%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%EF%BC%8C%E8%8B%A5S3%3D12%EF%BC%8C%E4%B8%942a1%EF%BC%8Ca2%EF%BC%8Ca3%2B1%E6%88%90%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BC%8E%E6%B1%82%7Ban%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%8E)
(1)设数列{an}的公差为d,
∵S3=a1+a2+a3=12,∴3a2=12,所以a2=4,
又2a1,a2,a3+1成等比数列,
∴a22=2a1(a3+1),即a22=2(a2-d)(a2+d+1),
解得d=3,或d=-4(与题意矛盾,舍去)
∴a1=a2-d=1,故an=3n-2;
(2)∵a1=
1
4,
an+1
an=
1
4,
∴数列{an}是以
1
4为首项,
1
4为公比的等比数列,
∴an=
1
4•(
1
4)n-1=(
1
4)n,
∴bn=3log
1
4(
1
4)n-2=3n-2(n∈N*)
∵S3=a1+a2+a3=12,∴3a2=12,所以a2=4,
又2a1,a2,a3+1成等比数列,
∴a22=2a1(a3+1),即a22=2(a2-d)(a2+d+1),
解得d=3,或d=-4(与题意矛盾,舍去)
∴a1=a2-d=1,故an=3n-2;
(2)∵a1=
1
4,
an+1
an=
1
4,
∴数列{an}是以
1
4为首项,
1
4为公比的等比数列,
∴an=
1
4•(
1
4)n-1=(
1
4)n,
∴bn=3log
1
4(
1
4)n-2=3n-2(n∈N*)
(1)已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列.求{an}的通项公式.
1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列求 Sn
记等差数列{an}的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列,求Sn.
已知正项等差数{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1 成等比数列,求{an}的通项公式;
一道高中数列题,..已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列.求{an
20、已知正向等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列.
已知正向等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列.
等差数列{an}的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3 1成等比数列,求Sn?
已知正项等差数列an的前n项和为sn,若s3=12,2a1,a2,a3+1成等比数列.求an 及bn=an/3^n 的前
已知等差数列{an}的公差d>0,其前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,1+a3成等比数列.(1)求{an}的
记等差数列{an}的前n项和为sn,s3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列,求
等差数列an的前n项和为Sn,设S3=122,且2a1.a2.,a3+1成等比数列,求Sn