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已知△ABC的三边分别是a、b、c,且面积S=a2+b2-c24,则角C= ___ .

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 19:18:57
已知△ABC的三边分别是a、b、c,且面积S=
a
已知△ABC的三边分别是a、b、c,且面积S=a2+b2-c24,则角C= ___ .
∵△ABC中,S=
1
2absinC,a2+b2-c2=2abcosC,S=
a2+b2-c2
4,

1
2absinC=
1
2abcosC,即tanC=1,
则C=
π
4.
故答案为:
π
4