百度作业网一道与磁场有关的物理题,（好的追加分啊）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/06/25 09:37:50
一道与磁场有关的物理题,（好的追加分啊）
如图7所示,在区域足够大的空间中充满磁感应强度大小为B的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L的等边三角形框架DEF,DE的中点S处有一粒子发射源,发射粒子的方向都在图中截面内且垂直与DE边向下,如图7甲,发射粒子的电量为+q,质量为m,但速度v有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞时无能量损失,且每一次碰撞时速度方向都垂直与被碰的边,求：
（1）为使S点发出的粒子最终有回到S点,且运动时间最短,v应为多大?最短时间是多少?
（2）若磁场是半径为a的圆柱形区域,如图7乙（图中圆为横截面）,圆柱的轴线通过等边三角形的中心O,且a=（√3/3 + 1/10）L,要使S点发出的粒子最终有回到S点,速度v的大小应取哪些值?
如图7所示,在区域足够大的空间中充满磁感应强度大小为B的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L的等边三角形框架DEF,DE的中点S处有一粒子发射源,发射粒子的方向都在图中截面内且垂直与DE边向下,如图7甲,发射粒子的电量为+q,质量为m,但速度v有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞时无能量损失,且每一次碰撞时速度方向都垂直与被碰的边,求：
（1）为使S点发出的粒子最终有回到S点,且运动时间最短,v应为多大?最短时间是多少?
（2）若磁场是半径为a的圆柱形区域,如图7乙（图中圆为横截面）,圆柱的轴线通过等边三角形的中心O,且a=（√3/3 + 1/10）L,要使S点发出的粒子最终有回到S点,速度v的大小应取哪些值?
我来谈谈思路
首先推导几个式子,洛仑兹力提供向心力可以得到
r=mv/Bq T=2派m/Bq,注意和r大小无关,r是做圆周运动的半径,T是圆周运动的周期（物理课上推过吧）
然后来分析运动过程
垂直于三角形的边出射,在同一条边上,再次回到改变时,由于圆周运动,速度还是垂直于该边,那么碰撞使速度反向,相当于初始时的出射,所以我能得出结论,在一条边上,轨迹就是n个半圆,那么到了三角形的角上,为了继续垂直射向下一条边,那么角上这个圆的圆心在角顶点上,则通过一个角后还是垂直射向一边,垂直射出
就是说对于这正三角形的任意一边情况都是相同的,就是边长的一半是由2n*r+r组成的,n是整数包括了0（因为是中点出射,回到中点）
那么列式L=(2n+1)mv/Bq,n=0,1,2,……时间最短就是半圆及圆的部分的个数最少n最小
在没有圆柱限制时是,从一边的中点直接到下一个圆的中点,就是r=0.5L
就是（3-180/360）T=2.5T
有圆柱限制时就是在三角形的底角处和圆距离最小,那个距离大于r
求出n范围,n最小时时间最短
首先推导几个式子,洛仑兹力提供向心力可以得到
r=mv/Bq T=2派m/Bq,注意和r大小无关,r是做圆周运动的半径,T是圆周运动的周期（物理课上推过吧）
然后来分析运动过程
垂直于三角形的边出射,在同一条边上,再次回到改变时,由于圆周运动,速度还是垂直于该边,那么碰撞使速度反向,相当于初始时的出射,所以我能得出结论,在一条边上,轨迹就是n个半圆,那么到了三角形的角上,为了继续垂直射向下一条边,那么角上这个圆的圆心在角顶点上,则通过一个角后还是垂直射向一边,垂直射出
就是说对于这正三角形的任意一边情况都是相同的,就是边长的一半是由2n*r+r组成的,n是整数包括了0（因为是中点出射,回到中点）
那么列式L=(2n+1)mv/Bq,n=0,1,2,……时间最短就是半圆及圆的部分的个数最少n最小
在没有圆柱限制时是,从一边的中点直接到下一个圆的中点,就是r=0.5L
就是（3-180/360）T=2.5T
有圆柱限制时就是在三角形的底角处和圆距离最小,那个距离大于r
求出n范围,n最小时时间最短