百度作业网（2011•河北区一模）已知函数f(x)＝sin2ωx+3sinωxsin(ωx+π2)(ω＞0)的最小正周期为π．
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 07:55:20
（2011•河北区一模）已知函数f(x)＝sin
（Ⅰ）∵f(x)＝
1−cos2ωx
2+
3sinωxcosωx＝
3
2sin2ωx−
1
2cos2ωx+
1
2=sin(2ωx−
π
6)+
1
2．…（4分）
∵函数f（x）的最小正周期为π，ω＞0，∴
2π
2ω＝π，解得ω=1．…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x)＝sin(2x−
π
6)+
1
2，∵x∈[−
π
12，
π
2]，∴2x−
π
6∈[−
π
3，
5π
6]．…（8分）
当2x−
π
6＝
π
2，即x＝
π
3时，f（x）取最大值
3
2；…（10分）
当2x−
π
6＝−
π
3，即x＝−
π
12时，f（x）取最小值
1−
3
2．…（12分）
∴函数f（x）的值域为[
1−
1−cos2ωx
2+
3sinωxcosωx＝
3
2sin2ωx−
1
2cos2ωx+
1
2=sin(2ωx−
π
6)+
1
2．…（4分）
∵函数f（x）的最小正周期为π，ω＞0，∴
2π
2ω＝π，解得ω=1．…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x)＝sin(2x−
π
6)+
1
2，∵x∈[−
π
12，
π
2]，∴2x−
π
6∈[−
π
3，
5π
6]．…（8分）
当2x−
π
6＝
π
2，即x＝
π
3时，f（x）取最大值
3
2；…（10分）
当2x−
π
6＝−
π
3，即x＝−
π
12时，f（x）取最小值
1−
3
2．…（12分）
∴函数f（x）的值域为[
1−
（2011•河北区一模）已知函数f(x)＝sin2ωx+3sinωxsin(ωx+π2)(ω＞0)的最小正周期为π．
（2010•宝鸡模拟）已知函数f(x)＝sin2ωx+3sinωxsin(ωx+π2)(ω＞0)的最小正周期为π
已知函数f（x）=sin2ωx+3sinωxsin（ωx+π2）（ω＞0）的最小正周期为π．
已知函数f(x)＝2sinωxcosωx+23sin2ωx−3（ω＞0）的最小正周期为π．
已知函数f(x)＝2sinωxcosωx−23sin2ωx+3(ω＞0)，的最小正周期为π．
1、已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2] (ω>0)的最小正周期为π.(1)
已知函数f(X)=sin²ωx+(根号3)sinωxsin(ωx+π/2)(ω》0)的最小正周期为π
已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．
（2012•红桥区一模）已知函数f（x）=sinωxcosωx+sin2ωx的最小正周期为π，
已知函数f(x)＝32sinωx−sin2ωx2+12（ω＞0）的最小正周期为π．
已知函数f(x)＝3sin(ωx)−2sin2ωx2 (ω＞0)的最小正周期为3π，
已知函数f（x）=sinωxsin（ωx+π/3）+cos^2ωx（x＞0）的最小正周期为π（1）求ω的值（2）求函数f