已知双曲线C1:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b大于0)的离心率为2.若抛物线C2:x^2=2px(p大于0)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 02:14:03
已知双曲线C1:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b大于0)的离心率为2.若抛物线C2:x^2=2px(p大于0)的焦点到双曲线渐近线的距离为2,求抛物线C2的方程.
e = c/a = 2,c = 2a
b² = c² - a² = 4a² - a² = 3a²,b = √3a
双曲线焦点在x轴上,渐近线y = ±(bx/a) = ±√3x
√3x ± y = 0
设抛物线为y² = 2px,焦点F(p/2,0) (若抛物线为x² = 2py,做法类似)
F到渐近线的距离d = 2 = |√3p/2 ± 0|/√(3 + 1) = √3p/4
p = 8/√3 = 8√3/3
抛物线为y² = 16√3x/3
b² = c² - a² = 4a² - a² = 3a²,b = √3a
双曲线焦点在x轴上,渐近线y = ±(bx/a) = ±√3x
√3x ± y = 0
设抛物线为y² = 2px,焦点F(p/2,0) (若抛物线为x² = 2py,做法类似)
F到渐近线的距离d = 2 = |√3p/2 ± 0|/√(3 + 1) = √3p/4
p = 8/√3 = 8√3/3
抛物线为y² = 16√3x/3
已知双曲线C1:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b大于0)的离心率为2.若抛物线C2:x^2=2px(p大于0)
已知双曲线C1:X^2/a^2-Y^2/b^2=1的右焦点F为抛物线C2:y^2=2px的焦点,点p为双曲线C1与抛物线
圆锥曲线 求离心率已知P为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a大于b大于0)左支上一点,F1·F2为双曲线的左右
线段AB是圆C1:x2+y2+2x-6y=0的一条直径,离心率为5的双曲线C2以A,B为焦点.若P是圆C1与双曲线C2的
已知抛物线C1:Y^2=2px的准线过双曲线C2:X^2/a^2-Y^2/b^2=1的左焦点,
已知抛物线c1:y=ax*2-4ax+4a+5(a大于0)的顶点为A,抛物线c2的顶点B在y轴上,且抛物线c1和c2关于
已知双曲线C1:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1F2,抛物线C2:y^2=2px与双曲线C1共同焦
已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(根号3)/2,x轴被抛物线C2:y=x^2-b
已知椭圆c1:x^2/a^2+y^2/b^2=1和圆c2:x^2+y^2=r^2都过点p(-1,0)且椭圆c1离心率为根
已知双曲线C1:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的离心率为2,若抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点到双
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F恰为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>
已知双曲线C1:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,抛物线C2:y2=2px(p>0)