（有关单调性）求证函数f（x）=根号x-1在其定义域上是增函数

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 18:04:25

（有关单调性）求证函数f（x）=根号x-1在其定义域上是增函数
我不太懂

证明：
y=sqrt(x-1)("sqrt"是"根号"的意思)
显然：x>=1
设对任意的x1>x2>=1,
f(x1)-f(x2)=sqrt(x1-1)-sqrt(x2-1)=(sqrt(x1-1)-sqrt(x2-1))/1=(sqrt(x1-1)-sqrt(x2-1))*(sqrt(x1-1)-sqrt(x2-1))/(sqrt(x1-1)-sqrt(x2-1))=(x1-x2)/(sqrt(x1-1)+sqrt(x2-1))
由于x1>x2>=1,所以f(x1)>f(x2)
故：y=f(x)在定义域上单调递增
如果有误,请指正.

（有关单调性）求证函数f（x）=根号x-1在其定义域上是增函数判断函数f(x)=根号（x^2-1）在定义域上的单调性已知幂函数f(x)=根号x (1)求函数f(x)的定义域 (2)判断该函数在其定义域上的单调性利用函数单调性定义证明函数f(x)=负(根号x)在其定义域内是减函数判断函数f(x)=根号下x*2-1在定义域上的单调性判断函数f(x）=“根号x²+1”-x在其定义域内的单调性判断函数y=根号下(x²-1）在定义域上的单调性讨论函数（1+x）/根号x在定义域上的单调性判断函数f(x)=-根号下x在定义域上的单调性? 利用函数单调性的定义域证明函数f(x)=x+1\x在【1,正无穷）上是增函数证明函数f(x)=根号（x^2 +1）-x 在其定义域上是减函数判断函数f(x)=根号(x^2-1)的定义域的单调性