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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AC向C以2mm/s的速度移动

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:39:20
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AC向C以2mm/s的速度移动,动点Q从点C开始沿边CB向B以4mm/s的速度移动.如果P、Q两点同时出发,那么△PCQ的面积S随出发时间t如何变化?写出函数关系式及t的取值范围.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AC向C以2mm/s的速度移动
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=24
∴PC=12-2t,CQ=4t
S△PCQ=1/2*PC*CQ
=1/2*(12-2t)*4t
=-4t^2+24t
∵点P到达C点需要6s,点Q到达B点需要6s
∴S△PCQ=-4t^2+24t(0