数列{an}的前n项和Sn=n2+1,数列{bn}满足:b1=1,当n≥2时,bn=abn-1,设数列{bn}的前n项和
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 06:50:41
数列{an}的前n项和Sn=n2+1,数列{bn}满足:b1=1,当n≥2时,bn=abn-1,设数列{bn}的前n项和为Tn,则T5=______.
∵数列{an}的前n项和Sn=n2+1
∴当n=1时,a1=S1=2
当n≥2时,an=sn-sn-1=n2+1-(n-1)2-1=2n-1
∴an=
2,n=1
2n−1,n≥2
∵当n≥2时,bn=abn-1
若bn-1=1,则bn=a1=2(舍);
若bn-1≠1,则bn=abn-1=2bn-1-1,∴bn-1=2(bn-1-1)
∴当n≥2时,数列{bn-1}是等比数列,b2=ab1=a1=2,
∴bn-1=1×2n-2(n≥2)
即bn=
1,n=1
2n−2+1,n≥2
∴T5=1+2+3+5+9=20
故答案为:20
∴当n=1时,a1=S1=2
当n≥2时,an=sn-sn-1=n2+1-(n-1)2-1=2n-1
∴an=
2,n=1
2n−1,n≥2
∵当n≥2时,bn=abn-1
若bn-1=1,则bn=a1=2(舍);
若bn-1≠1,则bn=abn-1=2bn-1-1,∴bn-1=2(bn-1-1)
∴当n≥2时,数列{bn-1}是等比数列,b2=ab1=a1=2,
∴bn-1=1×2n-2(n≥2)
即bn=
1,n=1
2n−2+1,n≥2
∴T5=1+2+3+5+9=20
故答案为:20
数列{an}的前n项和Sn=n2+1,数列{bn}满足:b1=1,当n≥2时,bn=abn-1,设数列{bn}的前n项和
已知数列{an}的前n项和sn=n2,数列{bn}中b1=2,bn=2bn-1(n≥2)
数列{an}的前n项的和Sn=n2-10n(n属于N*),数列{bn}满足bn=(an+1)/an(n属于N*),(1)
已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn
数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn
数列an前n项和为sn,a1=1,数列bn首项b1=2,且sn+n^2=n(an+1),bn=abn-1求an,bn的通
3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn
数列{an}的前n项和Sn=2an-1(n≥1),数列{bn}满足b1=3,b(n+1)=an+bn,求数列{bn}的前
设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式 若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+4n(n∈N*),数列{bn}满足b1=1,bn+1=2bn+1
已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+5n,数列{bn}中,b1=8,bn-1=64bn(n≥2,n∈N*)
数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn