制作一个容积为V的圆柱形铁桶,有盖,怎样设计底面半径和高,材料最省?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 12:37:09

pi=3.14
v=h*pi*r^2 =>h=v/(pi*r^2)
s=2*pi*r*h+2*pi*r^2=2*v/r+2*pi*r^2=
v/r+v/r+2*pi*r^2>=3*(v/r*v/r*2*pi*r^2)^(1/3)=3*(2pi**v^2)^(1/3)
当且仅当 v/r=2*pi*r^2 =>r=(v/(2*pi))^(1/3) h=2^(2/3)*(v/pi)^(1/3)

制作一个容积为V的圆柱形铁桶,有盖,怎样设计底面半径和高,材料最省? 要做一个容积为v的圆柱形金属有盖器皿,怎样设计才能使所用材料最省? 求一个容积为1立方米的有盖圆柱形铁桶,问当层半径r和高h各为什么尺寸时才能使所用的材料最省? 高数微积分题目：欲制造一个容积为V的圆柱形有盖容器,问如何设计可使材料最省一个无盖圆柱形铁桶,底面半径是2平方分米,容积是6280毫升,水桶的高是一个容积为v的圆柱形油桶,如何设计底面半径和高度最省料要做一个容积为V 的圆柱形容器,问怎样设计才能使所用材料最省? 跪求：要做一个容积为V的有盖的圆柱体容器,应怎样设计尺寸,才能使所用材料最省? 工人要给一个高8分米,底面半径为2分米的圆柱形无盖铁桶的表面刷上油漆,这个铁桶的面积是多少平方米? 做一个容积为216mL的圆柱形封闭容器，当高与底面半径为何值时，所用材料最省？填空(1)一个容积为502.4升的圆柱形铁桶,底面直径为0.8米,铁桶高( )米计算题,要做一个容积为V的圆柱形罐头筒,怎么设计才能使所用材料最省