g(x)=ax^2-2ax+1+b,在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x.1）求a,b的值2

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 09:55:34

g(x)=ax^2-2ax+1+b,在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x.1）求a,b的值2）不等式f(2^x)-k2^x>=0在[-1,1]上恒成立,求实数k的范围3）方程f(abs(2^x-1))+k[(2/abs(2^x-1))-3]=0,有三个不同的实数解,求k的范围

g（x）=a（x²-2x+1）-a+1+b=a（x-2）²+b+1-a
∵a≠0
∴函数图像的对称轴为 x=1 顶点（1,b+1-a）
在区间[2,3]上
当a＜0时 g（max）=g（1）=b+1-a=4 g（min）=g（3）=3a+1+b=1
得 a=-3/4 b=9/4
当a＞0时 g（max）=g（3）=3a+1+b=4 g（min）=g（1）=b+1-a=1
得 a=3/4 b=3/4
2）f（x）=g(x)/x=ax-2a+（1+b）/x
设t=2^x x∈【-1,1】所以t∈【1/2,2】
F（t）=at+（1+b）/t-2a-kt
当F（t）≥0时k≤a+（1+b）/t²-2a／t 在t∈【1/2,2】恒成立
当a=-3/4时 k≤-3/4+13/4t²+3/2t k为减函数
所以 k≤-3/4+13/（4*2²）+3/4=13/16
当a=3/4时 k≤3/4+7/4t²-3/2t
k'=-7/2t³+3/2t²=(3-7/t)/2t²
当t＜7/3时 k是增函数
所以 k≤-3/4+7/4（1/2）²-3/2（1/2）=-3/4+7-3=13/16
综上所述 k≤13/16
3）设t=2^x-1
2^x-1≠0即x≠0 求出t的范围为 [-1,0)∪（0,+∞）
代入等式在t∈[-1,0) 内要有三个不同的解剩下的和第二问差不多

g(x)=ax^2-2ax+1+b,在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x.1）求a,b的值2 已知函数g(x)=ax²-2ax+1+b（a不等于0,b>1),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f( 已知函数g（x）=ax^2-2ax+1+b（a>0）,在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f（x）=g(x)/x 已知函数g(x)=ax^2-4ax b(a>0)在区间【0,1】上有最大值1和最小值-2,设f（x）=g（x）/x 已知函数f(x)=ax平方-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1,设f(x)=x分之g(x). 已知函数g(x)=ax²-2ax+1+b（a不等于0),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g 已知函数g（x）＝ax²-2ax+1+b（a＞0）在区间［0,3］上有最大值4和最小值1设f（x）＝g（x）/ 函数,看不懂的题设f(x)=x^2-2ax+a在区间[-1,1]上最小值为g(a),求g(a)的最大值? 设函数f(x)=x^2+2ax+3a-1在区间[-2,4]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|）已知f(x)=x^2-ax+a/2(a>0)在区间《0,1》上的最小值为g(a),求g(a)的最大值昂~~又是数学题已知f(x)=x^-ax+a/2(a>0)在区间[0,1]上的最小值g(a),求g(a)的最大值