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设面积为5π的圆的半径为y,请回答下列问题:

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 08:47:42
设面积为5π的圆的半径为y,请回答下列问题:
(1)y是有理数吗?请说明你的理由;
(2)估计y的值(结果精确到十分位),并用计算器验证你的估计.
设面积为5π的圆的半径为y,请回答下列问题:
(1)y不是有理数.
理由如下:
由题意,得πy2=5π,
∴y2=5,
∵y>0,
∴y=
5.
由于
5是无理数,所以y是无理数,即y不是有理数.
(2)∵2.12=4.41,2.22=4.84,2.32=5.29,
∴估计
5精确到十分位,约为2.2,
用计算器计算
5=2.23606…,

5≈2.2(结果精确到十分位).