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{an}是公比大于1的等比数列 S3=7,a1+3,3a2,a3+4成等差数列求通项公式

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:03:49
{an}是公比大于1的等比数列 S3=7,a1+3,3a2,a3+4成等差数列求通项公式
{an}是公比大于1的等比数列 S3=7,a1+3,3a2,a3+4成等差数列求通项公式
等差
6a2=a1+3+a3+4=a1+a3+7
a1+a3=6a2-7
S3=a1+a2+a3=7
所以6a2-7+a2=7
a2=2
所以a1+a3=5
即a2/q+a2q=5
所以两边乘q
2+2q²=5q
2q²-5q+2=0
q>1
所以q=2
a1=a2/q=1
所以an=2^(n-1)