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如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2,...,an/an-1是首项为1,公比为2的等比数列,则a6=

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:04:40
如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2,...,an/an-1是首项为1,公比为2的等比数列,则a6=
如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2,...,an/an-1是首项为1,公比为2的等比数列,则a6=
an/a(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=2^(n-2)
…………
a2/a1=2
连乘
an/a1=2×2²×...×2^(n-1)=2^[1+2+...+(n-1)]=2^[n(n-1)/2]
an=a1×2^[n(n-1)/2]=1×2^[n(n-1)/2]=2^[n(n-1)/2]
a6=2^(6×5/2)=2^15=32768