百度作业网四边形 (20 17:31:36)
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 11:40:58
四边形 (20 17:31:36)
1、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点D,又点F在DE的延长线上,且AF=CE.求证：四边形ACEF是菱形.
2、正方形ABCD,△DCE是等边三角形,AC、BD交于点O,AE交BD于点F.（1）求∠AED的度数；(2)若OF=1,求AB的长.
1、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点D,又点F在DE的延长线上,且AF=CE.求证：四边形ACEF是菱形.
2、正方形ABCD,△DCE是等边三角形,AC、BD交于点O,AE交BD于点F.（1）求∠AED的度数；(2)若OF=1,求AB的长.
1.∵AE 平分∠BAC,EF⊥AB,∠ACB=90°
∴EC=EF
∵∠AHD+∠BAE=∠CEA+∠CAE=90°,∠CAE=∠BAE
∴∠CEH=∠AHD
∵∠CHE=∠AHD
∴∠CHE=∠CEH
∴CE=CH
∵CD⊥AB
∴CH‖EF
∵CH=CE=EF
∴四边形EFHC是菱形
2.（1）做EG垂直AB于G,
假设AB=1,
则AE^2=(1/2)^2+(1+根号3/2)^2
=2+根号3=(根号3+1)^2/2
=(根号6+根号2)/2,
又AD=DE=1
AD^2=DE^2+AE^2+2DE*AE*cos∠AED,
解得∠AED=15°
（2）∠OAF=45°-15°=30°所以AO=根号3*OF=根号3,所以AB=根号6
∴EC=EF
∵∠AHD+∠BAE=∠CEA+∠CAE=90°,∠CAE=∠BAE
∴∠CEH=∠AHD
∵∠CHE=∠AHD
∴∠CHE=∠CEH
∴CE=CH
∵CD⊥AB
∴CH‖EF
∵CH=CE=EF
∴四边形EFHC是菱形
2.（1）做EG垂直AB于G,
假设AB=1,
则AE^2=(1/2)^2+(1+根号3/2)^2
=2+根号3=(根号3+1)^2/2
=(根号6+根号2)/2,
又AD=DE=1
AD^2=DE^2+AE^2+2DE*AE*cos∠AED,
解得∠AED=15°
（2）∠OAF=45°-15°=30°所以AO=根号3*OF=根号3,所以AB=根号6
四边形 (20 17:31:36)
四边形 (20 17:31:56)
四边形20
四边形。
四边形............
四边形
四边形 (17 16:38:6)
四边形(四边形)
四边形ABCD内有一点O,O点到四边形的垂线都是4厘米,四边形的周长是36厘米,则四边形ABCD的面积是多少?
四边形ABCD内有一点O,O点到四条边的垂线长都是4厘米,已知四边形周长是36厘米,四边形ABCD的面积是多少
四边形ABCD内有一点O,O点到四条边的垂线长都是4厘米,已知四边形周长是36厘米,四边形ABCD的面积是...
(1/2)四边形ABCD内有一点O,O点到四条边的垂线长都是4厘米,已知四边形周长是36厘米,四边形ABCD的面积是..